归一化交叉相关Normalization cross correlation (NCC)

相关系数，图像匹配

NCC正如其名字，是用来描述两个目标的相关程度的，也就是说可以用来刻画目标间的相似性。一般NCC也会被用来进行图像匹配，即在一个图像中搜索与一小块已知区域的NCC最高的区域作为对应匹配，然后对准整幅图像。

假设两幅图像,那么其NCC可如下计算：

其中表示点乘运算。

比如下面两幅图像，我们想对齐

part1.jpg

part2.jpg

首先在一幅图像中选取两个图像都有的区域作为templete

templete.jpg

然后在另一幅图像中选取包含templete的区域

region.jpg

最终对齐的结果如下

result.jpg

function NCC
close all  
part2 =imread('part1.png');  
part1 = imread('part2.png');  
imshow(part2);title('part2')  
figure, imshow(part1);title('part1');  
% 选取template和搜索区域region. Note:template的大小必须小于region
figure,  
[sub_part2,rect_part2]=imcrop(part2);% template
[sub_part1,rect_part1]=imcrop(part1);% region
figure, imshow(sub_part2)  
figure, imshow(sub_part1);  
[x,y,z] = normcorr2(double(sub_part2(:,:,1)),double(sub_part1(:,:,1)));  
figure,surf(x,y,z),shading flat  
%% 寻找偏置
[~,imax]=max(z(:));%
[yoffset,xoffset]=ind2sub(size(z),imax(1));  
%% 图像对齐
% 配对点在第一幅图像中到边界的距离
rect_part1=floor(rect_part1);  
left1=rect_part1(1)+xoffset;  
right1=size(part1,2)-left1;  
up1=rect_part1(2)+yoffset;  
down1 = size(part1,1)-left1;  
% 配对点在第二幅图像中到边界的距离
rect_part2=floor(rect_part2);  
left2=rect_part2(1);  
right2=size(part2,2)-left2;  
up2=rect_part2(2);  
down2 = size(part2,1)-up2;  
img=zeros(max(up1,up2)+max(down1,down2)+1,max(left1,left2)+max(right1,right2)+1,size(part1,3));  
sx=max(left1,left2)+1;  
sy=max(up1,up2)+1;  
img(sy-up1+1:sy-up1+size(part1,1),sx-left1+1:sx-left1+size(part1,2),:)=part1;  
img(sy-up2+1:sy-up2+size(part2,1),sx-left2+1:sx-left2+size(part2,2),:)=part2;  
imshow(uint8(img));  
end
function [x,y,z]=normcorr2(I1,I2)
% I1,I2是单通道图像，即矩阵
% I1 is template
% I2 is the region where match pairs are searched
[m1,n1]=size(I1);  
[m2,n2]=size(I2);  
z=conv2(I2,rot90(I1,2),'valid');  
im2=cumsum(I2.^2,1);  
im2=cumsum(im2,2);  
sum1=sum(sum(I1.^2,1),2);  
% nz=zeros(m2-m1+1,n2-n1+1);
wrapIm2=zeros(1+m2,1+n2);  
wrapIm2(2:end,2:end)=im2;  
nz=(wrapIm2(m1+1:m2+1,n1+1:n2+1)+wrapIm2(1:m2-m1+1,1:n2-n1+1)-wrapIm2(1:m2-m1+1,n1+1:n2+1)-wrapIm2(m1+1:m2+1,1:n2-n1+1))*sum1;  
nz=sqrt(nz);  
z=z./nz;  
[x,y]=meshgrid(1:n2-n1+1,1:m2-m1+1);  
end

1477398865849.jpg

1477398880386.jpg

1477398892560.jpg

1477398906100.jpg

1477398924878.jpg

有些文献在计算卷积的时候，总说要把矩阵逆排序之后再对应相乘，包括conv2这个函数也是这么计算的。但实际上我们有一个templete和region，直接就是对应位置乘积之后作为卷积结果，也只有这样才能保证在匹配的位置处NCC系数最大，所以在代码里，我先对templete进行了逆序操作，在使用conv2卷积。

另外matlab2016添加了image registration 工具箱，里面可以直接计算NCC系数了，具体参见

转载于:https://www.cnblogs.com/YiXiaoZhou/p/5998153.html

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